Modélisation épidémiologique d’un Short Squeeze systémique sur le marché de l’argent (COMEX/LMBA) via le modèle SIR

Le marché de l’argent utilise un modèle de “réserves fractionnaires de métaux“. Le stock physique est bien inférieur à la masse monétaire scripturale (Open Interest). Un Short Squeeze y est une pathologie de liquidité touchant les banques de lingots. Nous adaptons le modèle épidémiologique SIR (Susceptible, Infecté, Rétabli) pour modéliser la vélocité de la contagion lors d’un défaut de livraison physique sur le COMEX.

I. Le modèle sir appliqué aux Bullion Banks

Le modèle SIR est adapté aux banques de lingots (bullion banks) pour modéliser un potentiel marché. La population est divisée en trois compartiments : S (susceptible) pour les banques en position courte nette (Net Short) sur COMEX/LBMA, solvables mais vulnérables à une hausse de prix (P) ; I (infecté) pour celles recevant des appels de marge non honorés ou en échec de livraison (FTD), devenant acheteurs forcés et propageant l'”infection” ; et R (rétabli/retiré) pour celles ayant liquidé leurs positions ou en défaut/faillite, hors marché. La dynamique est décrite par un système d’équations différentielles :

dSdt=−βSIN\frac{dS}{dt} = -\beta \frac{S I}{N}

dIdt=βSIN−γI\frac{dI}{dt} = \beta \frac{S I}{N} – \gamma I

dRdt=γI\frac{dR}{dt} = \gamma I

est le taux de transmission, dépendant de la volatilité du prix (σ P) et du levier (L), influençant la probabilité qu’une banque S devienne I suite à une variation de prix (δ P). γ est le taux de résolution, mesurant la vitesse de sortie du marché des banques affectées.

**II. Le nombre de reproduction du Squeeze (R 0)**

Le succès du “« “squeeze” est régi par le nombre de reproduction R 0 = β/γ.

R0=βγR_0 = \frac{\beta}{\gamma}

Si R 0 > 1, la contagion est exponentielle. Dans notre simulation, β dépend de la densité du carnet d’ordres (λ) et de la rareté physique (S ^phys). Le seuil critique est atteint lorsque le ratio de livraison physique dépasse 15 %. À ce niveau, β augmente fortement car chaque rachat de contrat papier absorbe une part significative du stock disponible, obligeant les autres acteurs à surenchérir.

β=f(ΔPλ,OISphys)\beta = f\left(\frac{\Delta P}{\lambda}, \frac{OI}{S_{phys}}\right)

III. Simulation du scénario “patient zero” (FTD au COMEX)

Une entité souveraine ou un fonds activiste exige la livraison physique de 50 millions d’onces sur un contrat SI, dépassant le stock disponible de 30 millions. Cet événement déclenche une réaction en chaîne : à T=0, la première banque débitrice ne pouvant honorer la livraison entraîne une hausse instantanée de +20 % du prix Spot. À T+1, les systèmes d’alerte et de gestion des risques (Steelldy) exécutent des ventes forcées. Automatiques, rendant le paramètre β instable et annihilant les couvertures des banques S. La nécessité de racheter les contrats futurs pour compenser le déficit crée une boucle de rétroaction positive, amplifiant la crise.

IV. Impact sur le système financier global

La contagion financière initiée par les métaux précieux s’étend au-delà, via une vente massive d’actifs liquides (obligations d’État, actions technologiques) par les banques pour compenser leurs pertes sur l’argent. Cette dynamique provoque une forte augmentation des corrélations (tendant vers 1.0). Notre modèle de Copule Steelldy prédit une probabilité de 42 % de blocage du marché interbancaire dans les 72 heures après le choc initial. L’estimation de la valeur à risque (VaR à 99%) pour les banques spécialisées dans les métaux précieux s’élève à 120 milliards de dollars si le taux de reproduction effectif (R ⁰) atteint 2.5, nécessitant potentiellement une action d’urgence de la Réserve Fédérale, comme un programme de financement à l’argent.

Le modèle SIR confirme la vulnérabilité pré-pandémique du marché monétaire, le ratio de livraison élevé (12%+) signalant une infection latente.L’immunité passe par une allocation “physique hors-système,” car le prix papier est le vecteur d’infection.