Dynamique endogène de la dette souveraine et réponse optimale de l’allocation or. Analyse quantitative du seuil critique des $38.6 trillions

L’accumulation de $1 trillion de dette additionnelle sur l’exercice fiscal en cours, portant l’encours total à $38.647 trillions, constitue un choc de solvabilité souveraine structurel dont la transmission aux prix de l’or obéit à des mécanismes quantifiables et prédictibles. Cet article démontre que le ratio dette/PIB américain a franchi un seuil de non-linéarité critique au-delà duquel la fonction de réponse de l’or aux chocs de dette devient convexité.

Notre modélisation Steelldy indique une élasticité-or à la dette souveraine de 0.34 à court terme et 0.67 à long terme, avec un half-life d’ajustement de 18 mois. La dynamique actuelle suggère une sous-évaluation structurelle de l’or de 12-15% par rapport à son équilibre de long terme déterminé par la dette.

I. Cadre théorique et fondements économiques

1.1 Théorie de la Fiscal Dominance et monétisation de la dette

La théorie de la dominance fiscale (Sargent & Wallace, 1981) postule que la violation de la contrainte budgétaire intertemporelle (ICBC) du gouvernement force la banque centrale à monétiser la dette, engendrant ainsi l’inflation. L’ICBC s’énonce

∑t=0∞​(1+r)tGt​−Tt​​≤B0​+∑t=0∞​(1+r)tSt​​

où Gt sont les dépenses, Tt les recettes fiscales, B0​ la dette initiale, St​ les transferts de seigneuriage, et r le taux d’intérêt réel. La condition de viabilité exige que :

Au-delà du seuil Reinhart-Rogoff (dette/PIB de 90-100%), cette condition est souvent enfreinte, induisant une prime de risque souverain dont l’or est traditionnellement considéré comme la couverture.

1.2 Modèle de la valeur théorique de l’or sous incertitude fiscale

Ce modèle étend le paradoxe de Gibson en intégrant la dynamique de la dette pour déterminer la valeur théorique de l’or sous incertitude fiscale. L’équation estime le prix de l’or Ptgold en fonction de la dette publique Dt, du taux d’intérêt réel r^real​, de la volatilité de la politique budgétaire σ^fiscal2​, et du ratio dette/PIB Dt​/Yt​. Les hypothèses impliquent que l’augmentation de la dette et du risque fiscal soutient le prix de l’or, tandis que le coût d’opportunité lié aux taux d’intérêt réels le réduit.

1.3 Théorie de la Ponzi stabilité (Blanchard, 2019)

Blanchard (2019) affirme qu’une dette/PIB croissante est soutenable si le taux d’intérêt réel (r) est inférieur au taux de croissance réel (g). Actuellement, aux USA (Q4 2025), r^real10Y​ ≈1.8% et g^real​ ≈2.1%, satisfaisant marginalement r < g. Cependant, 1.038T$ de dépenses d’intérêt annuelles menacent cette stabilité théorique.

II. Analyse quantitative de la dynamique de dette

2.1 Paramétrisation de la trajectoire de dette

Données fiscales (source : Treasury Fiscal Data, février 2026)

2.2 Modèle de croissance de la dette

La dynamique de la dette est modélisée par une équation différentielle stochastique :

intégrant le taux d’intérêt (rt), le taux de croissance (gt), un bruit blanc (σD​) et des chocs budgétaires (Jt). Calibrée sur 2020-2026, l’écart taux-croissance moyen (μD​) est estimé à -0.3% (MLE), la volatilité (σD​) à 4.2% (volatilité réalisée), la fréquence des sauts (λJ) à 0.8/an (Poisson), et l’amplitude moyenne des sauts (μJ​) à +$450 milliards.

2.3 Projections de solvabilité

La projection de solvabilité selon le scénario Baseline (CBO Extended) indique une dette D de l’ordre de 52 à 58 trillions de dollars d’ici 2030 sous l’hypothèse d’un maintien des politiques actuelles. La formule utilise une croissance exponentielle basée sur une dérive μD​ et une volatilité σD​ sur 4 ans, ajustée par des chocs Ji​. Des seuils critiques de dette sont établis avec des probabilités d’atteinte dans les 5 ans et des impacts économiques associés : 40T $ en avril 2026 (95% de probabilité, impact +3-5%), 45T $ en octobre 2027 (78%, +8-12%), 50T $ en juin 2028 (62%, +15-20%), et 60T $ en décembre 2029 (35%, +25-35%).

III. Mécanismes de transmission à l’or

Le mécanisme de transmission de la dynamique de la dette publique vers le prix de l’or s’articule autour de trois canaux principaux. Le premier est le canal de la prime de risque souverain. Lorsque le ratio dette/PIB (Dt​/Yt​) dépasse un seuil de viabilité perçu, les investisseurs exigent une prime de risque souverain (SRPt​) qui augmente de manière convexe avec l’excès de dette (β>1).

Cette prime affecte ensuite le prix de l’or (Ptgold) via une relation où son changement est proportionnel au changement de la SRP :

Une estimation empirique sur 30 ans révèle que la variation du logarithme de la dette (Δln(Dt​)) a un effet positif (0.34), tandis que la variation du taux d’intérêt réel (Δrreal​) a un effet négatif marqué (-1.87), et la variation du VIX un effet positif (0.12). Le second est le canal de l’inflation anticipée. Toute monétisation implicite de la dette conduit à une révision des anticipations inflationnistes (πte​), fonction de l’augmentation de la masse monétaire, du déficit budgétaire et de la crédibilité de la Banque Centrale (Fed). Selon le modèle de Fisher étendu, le taux d’intérêt nominal est la somme du taux réel, de l’inflation anticipée et d’une prime de risque. L’or, en tant qu’actif réel, s’apprécie en conséquence : la variation de son prix est approximativement égale à la variation de l’inflation anticipée plus celle de la prime de risque :

Le troisième est le canal du taux de change et du dollar. Une détérioration de la solvabilité américaine réduit la valeur du dollar (Δln(Et​)), modélisée en fonction de l’excès de dette par rapport à une norme (Yt​/Dt​​) et de l’écart des taux d’intérêt. Puisque l’or est coté en USD, un affaiblissement du dollar entraîne mécaniquement une hausse de son prix en USD :

L’élasticité estimée montre qu’une variation du logarithme du taux de change a un impact significatif et négatif sur le prix de l’or en USD :

IV. Modélisation de la réponse de l’or

La modélisation de la réponse de l’or utilise trois approches. Lemodèle VAR structurel (vector autoregression) à 5 variables

suit l’ordre de Cholesky : dette → taux réel → inflation anticipée → VIX → or.

Un choc de +1T sur la dette provoque une hausse de l’or de +9.2% à un horizon de 12 mois (intervalle de confiance 95% : [4.8%, 13.6%]), avec une réponse positive s’accentuant jusqu’à 24 mois (+11.5%).

Le modèle de correction d’erreur (ECM) identifie une relation de long terme entre le prix de l’or, la dette et le taux réel, confirmée par un test de Johansen cointégration (rang=1).

L’équation de court terme indique une vitesse d’ajustement δ^=−0.045, impliquant une demi-vie d’ajustement d’environ 15.4 mois.

Enfin, le modèle de prévision bayésien intègre des priors basés sur des épisodes historiques de crise de dette. La distribution postérieure montre des paramètres structuraux stables (ex: βlongterme​ = 0.67$ [0.48, 0.86]) et une vitesse d’ajustement λajustement​ = 0.055$. Les prévisions à 12 mois anticipent un prix moyen de 3 280 $ (+26%) si l’on pondère les scénarios : le scénario de crise fiscale (30% de probabilité) mène au prix le plus élevé (3 850 $).

V. Analyse des dépenses d’intérêt et Crowding-Out

Les paiements d’intérêts de la dette fédérale ont atteint 346 milliards de dollars sur les quatre premiers mois de l’exercice 2026, s’annualisant à 1 038 milliards de dollars, soit 14,0 % des dépenses fédérales. La structure des échéances (38,6 T$ de dette avec un taux moyen de 4,12 %) signifie un paiement annualisé projeté de 1 570 milliards de dollars. Le risque de refinancement est notable, notamment pour la dette à court terme (< 1 an : 6,2 T$ à 5,25 %). Un point de bascule critique est imminent lorsque les intérêts (850B$ pour la défense, 1,2T$ pour la sécurité sociale) deviennent politiquement incontrôlables. Parallèlement, l’augmentation de la dépense publique (G) financée par la dette fait monter les taux d’intérêt (r), ce qui provoque un effet d’éviction (crowding-out) sur l’investissement privé (I). On estime que chaque dollar de dette supplémentaire réduit l’investissement privé de 0,35 $ à 0,50 $.

VI. Positionnement de la FED et paradoxe politique

La Réserve Fédérale (Fed) fait face à un problème d’optimisation sous contrainte, visant à maximiser l’utilité des agents économiques, pénalisant les écarts entre l’inflation (πt​) et son objectif (π∗), ainsi qu’entre le chômage (ut​) et le taux de chômage naturel (u∗), tout en tenant compte de l’aversion au risque (λ).

Cette maximisation est soumise à des contraintes macroéconomiques clés : la courbe de Phillips, reliant l’inflation aux anticipations (πte​) et à l’écart de production (ut​−un), la courbe IS, modélisant la demande agrégée en fonction des taux d’intérêt réels, et une contrainte budgétaire implicite douce sur l’endettement (Dt ​≤ Dˉ). L’analyse des minutes du FOMC de janvier 2026, via l’extraction de sentiment NLP, révèle une position globalement conditionnellement *dovish* de la Fed : bien que l’inflation soit perçue de manière *hawkish* (+0.44), la perspective sur la croissance (-0.30) et le marché du travail (-0.18) est plus accommodante. Un risque financier modéré apparaît (+0.16). Les probabilités de scénarios futurs pour les taux directeurs, basées sur un modèle de Taylor incorporant l’hystérésis et une prime de risque fiscal ($\phi > 0$ dans la règle de Taylor étendue), montrent une prédominance du maintien des taux (45%), mais avec une forte probabilité de baisse de 50 points de base (35%) contre 20% de hausse de 25 points de base. L’incertitude politique environnante, intégrée dans l’espérance de rendement de l’or, suggère un gain positif (+6,2%) pour cet actif refuge.

Références

1. https://goldsilver.com/industry-news/goldsilver-news/1-trillion-added-to-the-debt-what-it-means-for-gold/